Двоеточие ставится после предложения, за которым следует одно или несколько предложений, не соединенных с первым посредством союзов и заключающих в себе:

а) разъяснение или раскрытие содержания того, о чем говорится в первом предложении, например:

Я не ошибся: старик не отказался от предлагаемого стакана. Пушкин

Сверх того, заботы большого семейства беспрестанно мучили ее: то кормление грудного ребенка не шло, то нянька ушла, то, как теперь, заболел один из детей. Л. Толстой

Тут открылась картина довольно занимательная, широкая сакля, которой крыша опиралась на два закопченные столба, была полна народа. Лермонтов

б) основание, причина того, о чем говорится в первом предложении, например:

Не нагнать тебе бешеной тройки: кони сыты, и крепки, и бойки. Некрасов

Недаром греческие боги признавали над собою неотразимую власть судьбы: судьба - это была та темная граница, за которую не переступало сознание древних. Белинский

Двоеточие ставится между двумя предложениями, не соединенными посредством союзов, если в первом предложении такими глаголами, как видеть, смотреть, слышать, знать, чувствовать и т. п., делается предупреждение, что далее последует изложение какого-нибудь факта или какое-нибудь описание, например:

И вот бакенщик и помощник-киргиз видят: плывут по реке две лодки. А. Н. Толстой

Пополз я по густой траве вдоль по оврагу, смотрю: лес кончился, несколько казаков выезжают из него на поляну, и вот выскакивает прямо к ним мой Карагез... Лермонтов

Вот, наконец, мы взобрались на Гуд-гору, остановились и оглянулись: на ней висело серое облако, и его холодное дыхание грозило близкой бурею... Лермонтов

Я знаю: в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь. Пушкин

Павел чувствует: чьи-то пальцы дотрагиваются до его руки выше локтя. Н. Островский

Но (без оттенка предупреждения): Слышу, земля задрожала. Некрасов